[백준] 16928

뱀과 사다리 게임

문제

뱀과 사다리 게임을 즐겨 하는 큐브러버는 어느 날 궁금한 점이 생겼다.

주사위를 조작해 내가 원하는 수가 나오게 만들 수 있다면, 최소 몇 번만에 도착점에 도착할 수 있을까?

게임은 정육면체 주사위를 사용하며, 주사위의 각 면에는 1부터 6까지 수가 하나씩 적혀있다. 게임은 크기가 10×10이고, 총 100개의 칸으로 나누어져 있는 보드판에서 진행된다. 보드판에는 1부터 100까지 수가 하나씩 순서대로 적혀져 있다.

플레이어는 주사위를 굴려 나온 수만큼 이동해야 한다. 예를 들어, 플레이어가 i번 칸에 있고, 주사위를 굴려 나온 수가 4라면, i+4번 칸으로 이동해야 한다. 만약 주사위를 굴린 결과가 100번 칸을 넘어간다면 이동할 수 없다. 도착한 칸이 사다리면, 사다리를 타고 위로 올라간다. 뱀이 있는 칸에 도착하면, 뱀을 따라서 내려가게 된다. 즉, 사다리를 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 크고, 뱀을 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 작아진다.

게임의 목표는 1번 칸에서 시작해서 100번 칸에 도착하는 것이다.

게임판의 상태가 주어졌을 때, 100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 굴려야 하는 횟수의 최솟값을 구해보자.

입력

첫째 줄에 게임판에 있는 사다리의 수 N(1 ≤ N ≤ 15)과 뱀의 수 M(1 ≤ M ≤ 15)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에는 사다리의 정보를 의미하는 x, y (x < y)가 주어진다. x번 칸에 도착하면, y번 칸으로 이동한다는 의미이다.

다음 M개의 줄에는 뱀의 정보를 의미하는 u, v (u > v)가 주어진다. u번 칸에 도착하면, v번 칸으로 이동한다는 의미이다.

1번 칸과 100번 칸은 뱀과 사다리의 시작 또는 끝이 아니다. 모든 칸은 최대 하나의 사다리 또는 뱀을 가지고 있으며, 동시에 두 가지를 모두 가지고 있는 경우는 없다. 항상 100번 칸에 도착할 수 있는 입력만 주어진다.

출력

100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 최소 몇 번 굴려야 하는지 출력한다.

풀이

#include <iostream>
#include <queue>

int n, m;
int arr[30][2];
bool visited[101];
std::queue<std::pair<int, int> > que;

int bfs() {
    que.push(std::make_pair(1, 0));
    visited[1] = true;
    bool flag;

    while (!que.empty()) {
        std::pair<int, int> current = que.front();
        que.pop();
        visited[current.first] = true;

        for (int i = 1; i <= 6; i++) {
            flag = false;
            if (current.first + i == 100) return current.second + 1;
            if (visited[current.first + i]) continue;
            for (int j = 0; j < n + m; j++) {
                if (arr[j][0] == current.first + i) {
                    que.push(std::make_pair(arr[j][1], current.second + 1));
                    flag = true;
                    break;
                }
            }
            if (!flag) que.push(std::make_pair(current.first + i, current.second + 1));
        }
    }

    return -1;
}

int main(void) {
    std::cin >> n >> m;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        std::cin >> arr[i][0] >> arr[i][1];
    }

    for (int i = n; i < n + m; i++) {
        std::cin >> arr[i][0] >> arr[i][1];
    }

    std::cout << bfs();
}

반성회

• visited는 노드 방문 여부
• arr은 사다리 / 뱀으로 이어진 간선의 관계 ({시작 좌표, 도착 좌표})
• que는 BFS에서 사용하는 큐
• flag는 사다리 / 뱀을 탔는지 여부를 표시
• current는 first에 현재 도착한 좌표, second에 주사위를 던진 횟수가 들어간다

1. 주사위를 돌리면 1에서부터 6까지가 나오므로, for문을 이용하여 이 모든 경우의 수를 다 탐색한다
2. flag는 false로 초기화한다
3. 만약 주사위를 던져서 나온 값이 100일 경우 (현재 좌표 + 주사위 좌표 (current.first + i) = 100) 주사위를 던진 총 횟수인 current.second + 1을 반환한다
4. 방문한 좌표의 경우, 스킵한다 (continue)
5. 방문하지 않은 좌표에 대해서 사다리 / 뱀과 연결되었는지 여부를 체크
   • arr[j][0] (시작 좌표) 가 현재 좌표 + 주사위 좌표 (current.first + i) 와 같을 경우, 사다리 / 뱀과 연결된 칸이므로 사다리 / 뱀을 탄다
   • 이는 que에 사다리의 도착 좌표 (arr[j][1]) 와 주사위를 던진 횟수 (current.second + 1) 를 push하는 것으로 표시한다
   • 사다리 또는 뱀은 무조건 지나가야 하므로, 밑에서 해당 칸에 머무르지 않도록 flag를 true로 변경한다
6. flag가 false일 경우, 현재 좌표 + 주사위 좌표 (current.first + i) 에 도달한 것이므로 que에 좌표와 주사위 횟수를 push한다

다익스트라랑 BFS 중에 간만 보는 채로 못 풀고 해메고 있었는데 도와주신 모님 감사합니다