[백준] 13241

최소공배수

문제

정수 B에 0보다 큰 정수인 N을 곱해 정수 A를 만들 수 있다면, A는 B의 배수이다.

예:

• 10은 5의 배수이다 (5*2 = 10)
• 10은 10의 배수이다(10*1 = 10)
• 6은 1의 배수이다(1*6 = 6)
• 20은 1, 2, 4,5,10,20의 배수이다.

다른 예:

• 2와 5의 최소공배수는 10이고, 그 이유는 2와 5보다 작은 공배수가 없기 때문이다.
• 10과 20의 최소공배수는 20이다.
• 5와 3의 최소공배수는 15이다.

당신은 두 수에 대하여 최소공배수를 구하는 프로그램을 작성 하는 것이 목표이다.

입력

한 줄에 두 정수 A와 B가 공백으로 분리되어 주어진다.

50%의 입력 중 A와 B는 1000(103)보다 작다. 다른 50%의 입력은 1000보다 크고 100000000(108)보다 작다.

추가: 큰 수 입력에 대하여 변수를 64비트 정수로 선언하시오. C/C++에서는 long long int를 사용하고, Java에서는 long을 사용하시오.

출력

A와 B의 최소공배수를 한 줄에 출력한다.

풀이

#include <iostream>

long long gcd(long long int a, long long int b) {
    long long int c;

    while (b != 0) {
        c = a % b;
        a = b;
        b = c;
    }
    return a;
}

int main(void) {
    long long int a, b, c;

    std::cin >> a >> b;

    std::cout << a * b / gcd(a, b);
}

반성회

유클리드 호제법으로 최대공약수를 구하고, 이를 이용하여 최소공배수를 구한다

문제는 유클리드 호제법 증명이 굉장히 어려워 보였다는 것…