[백준] 15652

N과 M (4)

문제

자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 1부터 N까지 자연수 중에서 M개를 고른 수열
• 같은 수를 여러 번 골라도 된다.
• 고른 수열은 비내림차순이어야 한다.
  • 길이가 K인 수열 A가 $A_1≤A_2≤...≤A_{k-1}≤A_k$를 만족하면, 비내림차순이라고 한다.

입력

첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

풀이

let arr;
let n, m;

const recurNandM = (k, l, ans) => {
  if (l >= n + 1) return;
  if (k === m) ans.push(arr.join(" "));
  else {
    for (let i = l; i <= n; i++) {
      arr[k] = i;
      recurNandM(k + 1, i, ans);
    }
  }
};

const nAndM = () => {
  [n, m] = require("fs")
    .readFileSync("/dev/stdin")
    .toString()
    .trim()
    .split(" ")
    .map(Number);
  let ans = [];
  arr = Array.from({ length: m }, (v) => 0);
  recurNandM(0, 1, ans);
  console.log(ans.join("\n"));
};

nAndM();

반성회

15650을 응용하여 풀었다

15650과 풀이과정은 동등하나, 재귀함수의 인자값으로 들어오는 l이 i + 1이 아니라 i가 들어온다는 차이점이 있다

• 중복을 허용하지만, 오름차순이어야 한다
• 오름차순이면서 중복을 허용하려면 같은 수는 연속해서 들어오는 경우밖에 없으므로, k번째에 i가 들어왔다면 k + 1번째에도 i가 들어오는 경우를 체크하기 위해 l에 i를 넣어 다음 재귀를 진행한다