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[백준] 14002 본문
가장 긴 증가하는 부분 수열 4
문제
수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.
예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.
입력
첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.
둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)
출력
첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.
둘째 줄에는 가장 긴 증가하는 부분 수열을 출력한다. 그러한 수열이 여러가지인 경우 아무거나 출력한다.
풀이
const long = () => {
const [[n], arr] = require("fs")
.readFileSync("/dev/stdin")
.toString()
.trim()
.split("\n")
.map((v) => v.split(" ").map(Number));
let dp = Array.from({ length: n }, (_) => []);
dp[0].push(arr[0]);
for (let i = 0; i < n; i++)
for (let j = 0; j < i; j++) {
if (dp[j].length >= dp[i].length && arr[i] > arr[j])
dp[i] = [...dp[j], arr[i]];
else if (!dp[i].length) dp[i] = [arr[i]];
}
let max = [];
dp.forEach((v) => {
if (v.length > max.length) max = v;
});
console.log(`${max.length}\n${max.join(" ")}`);
};
long();
반성회
11053 문제를 응용하되, 개수를 저장하지 않고 배열을 저장하였다
dp
배열을 길이n
의 배열로 초기화한다 (각 원소는 빈 배열로 초기화)dp[0]
은[arr[0]]
으로 초기화한다 (유일한 부분수열)i
를 0부터n
전까지 순회하여dp[i]
를 채운다dp[i]
를 채우기 위해,j
를 0부터i
전까지 순회하여dp[0]
부터dp[i - 1]
까지 체크한다dp[0]
부터dp[i - 1]
까지 (0 ≤j
<i
) 의 배열 중 길이가 가장 긴 것을 찾는다 (탐색 방법은, 큰 값이 나올 때마다dp[i]
를 매번 갱신한다)- 이때
arr[i]
가arr[j]
보다 커야 ‘증가하는 부분 수열’ 조건을 만족하므로, 조건문에 더한다 - 만약 0 ≤
j
<i
범위까지의dp[j]
중arr[i] > arr[j]
조건을 만족하는dp[j]
가 존재하지 않아dp[i]
가 빈 배열일 경우,dp[i]
=[arr[i]]
로 초기화한다 (초기화하지 않으면 부분 수열이 비어있는 문제가 발생)
dp[i]
를 다 채웠을 경우, 그 중에서 길이가 가장 긴 배열을 찾는다 (max
)max
의 길이와 원소들을 개행을 기준으로 출력한다
틀린 이유는 중간에 dp[i]
= [arr[i]]
초기화 부분이 없어서였다
dp[0]
은 [arr[0]]
으로 초기화되니까 만약 dp[j]
가 dp[0]
의 원소를 포함할 경우엔 값이 정상적으로 포함되지만, 중간에 dp[i]
를 초기화하지 않으면 조건을 만족하는 dp[j]
가 없을 경우 dp[i]
가 빈 배열로 남아있는 경우가 있다
이렇게 되면 그 뒤에 계산되는 부분수열 중 dp[i]
를 포함하는 수열을 정상적으로 계산해줄 수 없으므로 초기화가 필수
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