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[백준] 15649 본문
N과 M (1)
문제
자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.
- 1부터 N까지 자연수 중에서 중복 없이 M개를 고른 수열
입력
첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)
출력
한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.
수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.
풀이
let arr;
const recurNandM = (n, m, k, isUsed, ans) => {
if (k === m) ans.push(arr.join(" "));
else {
for (let i = 1; i <= n; i++) {
if (!isUsed[i]) {
arr[k] = i;
isUsed[i] = true;
recurNandM(n, m, k + 1, isUsed, ans);
isUsed[i] = false;
}
}
}
};
const nAndM = () => {
let [n, m] = require("fs")
.readFileSync("/dev/stdin")
.toString()
.trim()
.split(" ")
.map(Number);
let ans = [];
let isUsed = Array.from({ length: 10 }, (v) => false);
arr = Array.from({ length: m }, (v) => 0);
recurNandM(n, m, 0, isUsed, ans);
console.log(ans.join("\n"));
};
nAndM();
반성회
처음엔 arr도 인자로 받았는데 (전역변수를 쓰지 않겠다는 의지...) 그렇게 하니까 무한루프를 돌아서 arr만 전역변수로 빼 버렸다
isUsed
: 중복 없이 M개를 골라야 하므로, 이미 사용한 숫자는true
로 체크하는 배열arr
: M자리의 수열을 저장하는 배열, 재귀를 들어갈 때마다 특정 자리수 (k
) 에 숫자를 채워넣는다k
: 수열의 몇 번째 자리를 계산하는지 나타내는 자리수ans
: 나중에 수열을 한꺼번에 출력하기 위해 만든 수열을 저장하는 배열
재귀 진행 순서
k
는 자리수를 나타내고, 0번째 자리부터 채워나가므로recurNandM
의 인자k
는 0으로 설정하여 시작recurNandM
의 탈출조건은k
가m
일 때이다k
는 0부터 시작하여m
개 자리를 채우므로k
의 최대값은m - 1
이다- 따라서
k
가m
일 땐 알고리즘 진행을 중단하고 지금까지 만든 수열을ans
에push
함
k
가m
이 아닐 경우,k
번째 자리에 값을 채워넣기 위해 반복문을 돈다- 반복문의 반복자
i
는 1부터n
까지 돈다(수열에 1부터n
까지의 수가 올 수 있으므로) isUsed[i]
가true
일 경우,i
를 이미 사용했다는 의미이므로 반복문을 다시 돈다 (해당 자리 =k
번째 자리에는i
가 올 수 없다는 뜻)isUsed[i]
가false
일 경우,k
번째 자리에i
를 채워넣고 재귀를 한번 더 들어가 다음 자리수에 올 숫자를 탐색한다k
번째 자리에i
를 채워넣는다는 건 수열을 표현하는 배열arr
의k
번째 인덱스가i
라는 뜻이다 ⇒arr[k] = i
k
번째 자리에i
를 사용했으므로, 그 뒤에 오는 자리에는i
를 사용할 수 없어isUsed[i]
를true
로 설정한다
- 재귀를 빠져나왔다는 건
k
번째 자리에i
를 넣는 모든 경우의 수의 수열을 완성하였거나, 사용할 수 있는 숫자가 없어 재귀가 끝났다는 것을 의미하므로,k
번째 자리에i
를 넣는 경우의 탐색을 중지한다- 반복문을 통해 진입하는 다음 케이스에선
k
번째 자리에i
를 넣지 않고i + 1
을 넣을 예정이므로,i
는 사용하지 않은 상태가 되기 때문에isUsed[i]
를false
로 설정한다
- 반복문을 통해 진입하는 다음 케이스에선
- 반복문의 처음으로 돌아가,
i + 1
의 경우에 다시 과정을 진행한다
- 반복문의 반복자
- 모든 재귀를 빠져나와
recurNandM
을 종료하고nAndM
함수로 돌아왔다는 것은 모든 경우의 수를 탐색하여 가능한 수열을 전부 찾아냈다는 뜻이므로,ans
에 저장된 모든 수열을\n
을 기준으로 구분하여 출력한다
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