[백준] 2630

색종이 만들기

문제

아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.

전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.

전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.

위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, <그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.

입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며, 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

출력

첫째 줄에는 잘라진 햐얀색 색종이의 개수를 출력하고, 둘째 줄에는 파란색 색종이의 개수를 출력한다.

풀이

const recurPaper = (input, n, x, y, stack) => {
  const cur = input[y][x];
  if (n === 1) stack[cur]++;
  else {
    let cnt = 0;
    for (let i = y; i < y + n; i++)
      for (let j = x; j < x + n; j++) if (input[i][j] === cur) cnt++;
    if (cnt === n * n) stack[cur]++;
    else {
      for (let i = 0; i < 2; i++)
        for (let j = 0; j < 2; j++)
          recurPaper(input, n / 2, x + (j * n) / 2, y + (i * n) / 2, stack);
    }
  }
};

const paper = () => {
  let input = require("fs")
    .readFileSync("/dev/stdin")
    .toString()
    .trim()
    .split("\n")
    .map((n) => n.split(" ").map(Number));
  const n = input[0][0];
  let stack = [0, 0];
  input.shift();
  recurPaper(input, n, 0, 0, stack);
  console.log(stack.join("\n"));
};

paper();

반성회

종이의 개수 (1780) 의 2의 제곱수 버전이다

종이 안에 존재하는 숫자의 종류가 2가지이므로 stack도 두 칸짜리 배열로 선언하면 된다

1. 함수의 정의
   • 한 배열 조각 (n * n 크기) 안의 모든 수가 같다면 인자로 들어온 stack 배열의 값을 조정한다
     • 0일 경우 stack[0]++
     • 1일 경우 stack[1]++
   • 어느 한 수라도 같지 않다면 n * n 크기의 배열을 4등분하고, (n / 2) * (n / 2) 크기의 배열에 대해 같은 과정을 반복한다
   • stack 배열은 같은 수로 이루어진 종이의 개수를 나타낸다
2. 종료조건 : n이 1일 때 (n은 2의 k승으로, 2으로 나누다 보면 언젠가 반드시 1에 도달)
3. 반환값 : 없음 (인자로 들어온 stack 배열의 값을 증가)

---

1. cur은 현재 종이 조각에서 가장 첫 번째의 수를 나타냄 (0 or 1)

2. n이 1일 때는 현재 조각이 1 * 1 크기이므로 (더이상 4등분할 수 없음) 현재 값에 대한 개수를 증가

3. 그 외의 경우, [y, x] 부터 [y + n, x + n] 까지 모든 칸이 같은 수로 이루어져 있는지 검사

   1. 같은 수로 이루어져 있을 경우, 재귀를 들어가지 않고 stack의 특정 인덱스 값을 증가시키고 함수 종료

   2. 같은 수로 이루어져 있지 않은 경우, 4등분하여 각각의 조각에 대해 재귀

      각 조각은 (n / 2) * (n / 2) 크기가 된다

       recurPaper(input, n / 2, x + (j * n) / 2, y + (i * n) / 2, stack);