[백준] 4673

셀프 넘버

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 $n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...$과 같은 무한 수열을 만들 수 있다.

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다.

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

풀이

const notSelfNum = (n, a) => {
  let sum = n;
  while (n > 0) {
    sum += n % 10;
    n = parseInt(n / 10);
  }
  if (sum > 10000) return;
  a[sum] = true;
  notSelfNum(sum, a);
};

const self = () => {
  let arr = Array.from({ length: 10001 }, (n) => false);
  for (let i = 1; i < 10001; i++) notSelfNum(i, arr);
  let ans = [];
  for (let i = 1; i < 10001; i++) {
    if (!arr[i]) ans.push(i);
  }
  console.log(ans.join("\n"));
};

self();

반성회

함수를 통해 1000자리 넘어가기 전까지 수열을 전부 계산해서 배열 내에 생성자가 있는 수들을 전부 true로 표시하고, 마지막에 false인 숫자들만 출력해 주었다